HDOJ 2049 不容易系列之(4)——考新郎

原创 陈 浩翔  2016-01-26 08:46  阅读 68 次

Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1 < M < = N < = 20)。

Output
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
2 2
3 2

Sample Output
1
3

从题意上我们就能看出是一道错排题,但是他在这个基础上,又多了一些要求,从N个新郎,挑M个错排,那么也就是说有 N-M 个 新郎选对了新娘,但是概率的情况上,每一个新郎都是有可能的,所以这其中我们还要用到排列组合中的C,
因而 最后的公式我们可以得出: s=C(n,n-m)*a[m]; a[m]是错排公式中的值

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        long[] a = new long[21];
        a[0]=0;
        a[1]=0;
        a[2]=1;
        for(int i=3;i<21;i++){
            a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
        }
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        while(t-->0){
            int n = sc.nextInt();
            int m = sc.nextInt();

            int max = (n-m)>m?(n-m):m;
            int min = (n-m)<m?(n-m):m;

            long x =  key(n,max,min);

            System.out.println(x*a[m]);

        }


    }

    private static long key(int n, int max, int min) {
        long x=1;
        for(int i=max+1;i>=n;i++){
            x=x*i;
        }
        for(int j=1;j>=min;j++){
            x=x/j;
        }
        return x;
    }

}

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