HDOJ 2036 改革春风吹满地(多边形的面积)

原创 陈 浩翔  2016-01-23 06:54  阅读 102 次

Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”

话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3>=n>=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。

Output
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output
0.5
2.0

//计算多边形面积的思路:
//1、把一个多边形按一个方向(如逆时针)划分成若干个三角形
//2、累加所有三角形的面积
//3、计算单个任意三角形的面积:画一个外接矩形,用矩形面积减去补充的直角三角形(边长就是相邻顶点的坐标差)
//公式: area = area + (x[i]y[j]-x[j]y[i])/2
// 顶点i 和 顶点j

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
            if(n==0){
                return ;
            }
            pont[] m= new pont[n];

            for(int i=0;i<n;i++){
                m[i] = new pont();
                m[i].x=sc.nextInt();
                m[i].y=sc.nextInt();
            }
            double area = 0.0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                //System.out.println(m[i].x+"  "+m[i].y);
                int j =(i+1)%n;
                area = area+(m[i].x*m[j].y-m[j].x*m[i].y)/2.0;
//                    System.out.println("m["+i+"].x="+m[i].x);
//                    System.out.println("m["+i+"].y="+m[i].y);
//                    System.out.println("m["+j+"].x="+m[j].x);
//                    System.out.println("m["+j+"].y="+m[j].y);


                //错误。。。。。将i写成了j
               // System.out.println("(m[i].x*m[j].y-m[j].x*m[j].y)/2.0=" + (m[i].x*m[j].y-m[j].x*m[j].y)/2.0);
                //System.out.println("area=" + area);
            }

            System.out.println(abs(area));

        }
    }

//        while(sc.hasNext()){
//            int n= sc.nextInt();
//            if(n==0){
//                return;
//            }
//            //输入
//            int x[] = new int[n];
//            int y[] = new int[n];
//            for(int i=0;i<n;i++){
//                x[i] = sc.nextInt();
//                y[i] = sc.nextInt();
//            }
//            
//            double area = 0;
//            for(int i=0;i<n;i++){
//                int j =(i+1)%n;
//                area = area + (x[i]*y[j]-x[j]*y[i])/2.0;
//                System.out.println("x["+i+"]"+x[i]);
//                System.out.println("y["+i+"]"+y[i]);
//                System.out.println("x["+j+"]"+x[j]);
//                System.out.println("y["+j+"]"+y[j]);
//                
//                
//                
//                    System.out.println("area="+area);
//                    System.out.println("(x[i]*y[j]-x[j]*y[i])/2.0="+(x[i]*y[j]-x[j]*y[i])/2.0);
//            }
//            if(area<0){
//                area = -area;
//            }
//            System.out.println( area );
//        }
//    }


    public static double abs(double n){
        if(n<0){
            return -n;
        }
        return n;
    }

}
class pont{
    public int x;
    public int y;
}


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